Originario de Michoacán, el padre Francisco inició sus estudios en la diócesis de Jalapa, de ahí nació su deseo por las misiones y cuando el instituto de Santa Maria para las misiones extranjeras fue fundado, el fue uno de los primeros en enviar la solicitud. El primer superior general del instituto escogió a 12 de las muchas solicitudes para como Jesús iniciar esta obra con 12 apóstoles. Así el 7 de octubre de 1949, él fue uno de los 12 fundadores.
Después de estudiar por algunos años y adelantar algunos cursos, hace 60 años, el 6 de enero de 1955, durante la solemnidad de la Epifanía, de manos de Monseñor Escalante, el padre Francisco Arriaga recibía la ordenación sacerdotal.
Su sacerdocio lo inició en México debido a la necesidad de formadores y después de una vida misionera en Corea por mas de 50 años, el padre regresó a Mexico en pasado mes de diciembre , ahora al inicio del capitulo general, los padres recordaron este día con una celebración eucarística.
Muchas felicidades al padre Francisco ya que pocos son los que llegan a una edad sacerdotal y en las condiciones de salud que él tiene.
Muchas experiencias y conocimiento pesan en sus hombros y ahora en México el podrá compartir todo este cumulo de sabiduría a las nuevas generaciones.